谈如何培养学生的解题能力

[03-20 23:03:26]   来源：http://www.wenxue9.com  小学数学教学设计   阅读：8886次

概要：２．一题多解。在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面，探求解题途径，以求最佳解法。例如“某村计划修一条长１５０米的路，前３天完成了计划的２０％，照这样计算，完成这条路还需多少天？”首先老师要学生用多种方法解。在学生没有学习工程问题时，解法一般集中在以下三种上：①（１５０－１５０×２０％）÷（１５０×２０％÷３）＝１２（天）；②１５０÷（１５０×２０％÷３）－３＝１２（天）；③１５０×（１－２０％）÷（１５０×２０％÷３）＝１２（天）。针对这些解法，老师要善于引导学生比较三种方法的异同点，总结出“三种方法中都运用了全程１５０米”这一条件的共性。针对这一共性，老师可打破思维定势，启迪学生的新思维：“假如把１５０米当作一条路（用１来表示），还可以怎样解答？”这一点拨，学生很容易发现如下解法：④３×［（１－２０％）÷２０％］＝１２（天

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　　２．一题多解。
　　在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面，探求解题途径，以求最佳解法。
　　例如“某村计划修一条长１５０米的路，前３天完成了计划的２０％，照这样计算，完成这条路还需多少天？”首先老师要学生用多种方法解。在学生没有学习工程问题时，解法一般集中在以下三种上：①（１５０－１５０×２０％）÷（１５０×２０％÷３）＝１２（天）；②１５０÷（１５０×２０％÷３）－３＝１２（天）；③１５０×（１－２０％）÷（１５０×２０％÷３）＝１２（天）。
　　针对这些解法，老师要善于引导学生比较三种方法的异同点，总结出“三种方法中都运用了全程１５０米”这一条件的共性。针对这一共性，老师可打破思维定势，启迪学生的新思维：“假如把１５０米当作一条路（用１来表示），还可以怎样解答？”这一点拨，学生很容易发现如下解法：④３×［（１－２０％）÷２０％］＝１２（天）；⑤１÷（２０％÷３）－３＝１２（天）；⑥３÷２０％－３＝１２（天）。
　　综上六种解法，显然后三种解法（尤其是解法⑥），列式简洁，想象丰富，充分可以显示学生思维的灵活性。
　　３．一题多变。
　　小学生解题时，往往受解题动机的影响，因局部感知而干扰整体的认识。例如：“某商厦共有６层，每两层间的板梯长５米，从１楼到６楼共要走多少米？”往往由于“每两层５米”和“６层”与学生的解题动机发生共鸣，忽视了“６层只有５段间距”这一特点，而容易得出“５×６”的错解。要消除类似的干扰，就必须进行一些一题多变的训练。
　　针对解题模式的干扰进行变题训练。如学生学习了工程问题后，求合做工作时间，容易形成这样一种解题模式“１÷（１／Ａ＋１／Ｂ）”。我们可将条件中的时间改变成分数形式。如“一项工作，甲独做１／２小时完成，乙独做１／４小时完成，如两人合做要多少小时完成？”如老师不提醒，学生绝大多数会把“１／２小时”和“１／４小时”当作工效，仍然列出算式“１÷（１／２＋１／４）”来解答（实践统计，第１次这样的错误率在７５％以上）。又如学生学过等分除法应用题后，往往见“分成几份”就“用除法计算”。在学生掌握等份除法计算方法后，也要注意变题训练。如设计类似题“６粒水果糖分成３份，最少的１份是多少粒？”可淡化消极的“６÷３”思维定势的干扰。因为“６÷３”计算错了，其实最少的１份是１粒（题中并没有要求平均分）。
　　通常，教学中的变条件、变问题、条件和问题的互换等，都是一题多变的好形式，但是，变题训练要掌握一个原则，就是要在学生较牢固的掌握法则、公式的基础上，进行变题形练。否则，将淡化思维定势的积极作用，不利于学生牢固地掌握知识。

www.wenxue9.com 　　三、联系对比，提高解题的准确率
　　为了减少学生的解题错误，提高解题的准确率，除加强估算和检验外，通常较有效的办法是要善于联系对比，让学生在比较中认识、在比较中区别、在比较中理解、在比较中提高。常用的联系比较方法有：
　　１．联系生活实际对比。
　　对于一些农业生产上的株距、行距，工业上的产值、工效，商业上的成本、利润等，学生缺乏生活经验，难以产生共鸣；对于一些较大数字的四则运算，学生解答毅力不强，容易产生畏难情绪。加之，有些教师讲到应用题，便说应用题怎样重要，如何难学，上课要认真呀……说到计算题，又说怎样容易出错，计算时要怎样细心，否则……看似老师提醒学生重视，实则给学生增加了心理压力，背上了思想包袱。其实，只要把数学题与学生的生活实际联系起来进行对比，解题并不是一件很难的事情。
　　对于难理解的题，要增添一些与之数量关系相同，能贴近学生生活的实例，先解熟悉的题，再解生疏的题。如要解答：“某专业户要种一块３００平方米的果树，行距２米、棵距１米，种完这块地要多少棵树苗？”可首先补充另一题：“在一块３００平方米的操场上站队做操，每两排纵队之间相距２米，前后两人之间相距１米，按这样站队，站满这个操场一共要多少人？”因两题思路相通，解法相同，先解贴近学生生活的补充题，再解原题，迁移自然，默化易成。
　　２．联系正误对比。
　　有比较才有鉴别，学生解题的错误，往往错在认识不清、感知模糊、理解肤浅上，用给出正确答案（或算式）和错误答案（或算式）的对比如正误分析对比、正误解法对比等，都有利于加强学生辩证思维训练，有利于提高解题能力。通常的选择题就是很好的训练形式。
　　３．联系题型对比。
　　在小学数学题型中，归纳起来，不外乎是概念题、计算题、文字题、应用题和图式题等几大类。像计算式题、文字题、应用题、图式题大都是实际生活中的例子，只是用四种不同的描述形式表达而已。比如“６个苹果吃了２个，还有几个？”除用这种“应用题”的形式描述外，还可以用最简单的算式“６－２＝？”来描述，也可以用一句话“６减２的差是多少？”或一幅线段图（或实物图）来描述。根据这种知识内在的联系特点，在教学中，要善于把各种描述的形式，联系起来，进行训练，达到由此及彼，由里及外，融汇贯通和举一反三的效果。
　　培养解题能力的途径和方法很多，但无论哪种途径和方法，最根本的、相通的是离不开思维的训练。

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