初中数学锐角三角函数

[03-20 23:57:03]   来源：http://www.wenxue9.com  初中代数   阅读：8375次

概要：锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），（余割csc）都叫做角A的锐角三角函数。正弦等于对边比斜边余弦等于邻边比斜边正切等于对边比邻边余切等于邻边比对边正割等于斜边比邻边余割等于斜边比对边正切与余切互为倒数它的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。它有六种基本函数(初等基本表示)：函数名正弦余弦正切余切正割余割在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y（斜边为r，对边为y，邻边为x。）以及两个

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　　锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），（余割csc）都叫做角A的锐角三角函数。
　　正弦等于对边比斜边
　　余弦等于邻边比斜边
　　正切等于对边比邻边
　　余切等于邻边比对边
　　正割等于斜边比邻边
　　余割等于斜边比对边
　　正切与余切互为倒数
　　它的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
　　由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
　　它有六种基本函数(初等基本表示)：
　　函数名正弦余弦正切余切正割余割
　　在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有
　　正弦函数sinθ=y/r
　　余弦函数cosθ=x/r
　　正切函数tanθ=y/x
　　余切函数cotθ=x/y
　　正割函数secθ=r/x
　　余割函数cscθ=r/y
　　（斜边为r，对边为y，邻边为x。）
　　以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：
　　正矢函数versinθ=1-cosθ
　　余矢函数coversθ=1-sinθ

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