概要： 四年级数学乘法分配律课题研究教学内容九年义务教育六年制小学数学第八册。 教学过程师：同学们，我们已经学习了乘法的交换律和结合律。今天，希望同学们能探究发现乘法的又一个新知识。（简洁的导入，给学生以期待，激发起学生探究新知识的欲望） 师：买3套这样的儿童服装应付多少钱呢？你能用几种方法解答？请列式计算。 学生各自独立计算，不一会儿，纷纷举手。 生1：我先算出一套服装的价钱，再求出三套的价钱，算式是括号5加4括号乘以3。 师：（结合学生回答进行板书，并故意地——）你列的算式里共有几个括号？ 生1：这样说吧，5与4的和乘以3，得数是27。买3套服装应付27元。我的另一种方法是：先分别算出三件上衣和三条裙子的价钱，再算出三套服装的总价钱。算式是5乘以3的积加上4乘以3的积。〔结合学生回答教师板书：（5＋4）×3；5×3＋4×3〕 生2：我的方法是： 5＋5＋5＋4＋4＋4＝27 生3：我的方法是： 5＋4＋5＋4
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四年级数学乘法分配律课题研究
教学内容
九年义务教育六年制小学数学第八册。
教学过程
师：同学们，我们已经学习了乘法的交换律和结合律。今天，希望同学们能探究发现乘法的又一个新知识。（简洁的导入，给学生以期待，激发起学生探究新知识的欲望）
师：买3套这样的儿童服装应付多少钱呢？你能用几种方法解答？请列式计算。
学生各自独立计算，不一会儿，纷纷举手。
生1：我先算出一套服装的价钱，再求出三套的价钱，算式是括号5加4括号乘以3。
师：（结合学生回答进行板书，并故意地——）你列的算式里共有几个括号？
生1：这样说吧，5与4的和乘以3，得数是27。买3套服装应付27元。我的另一种方法是：先分别算出三件上衣和三条裙子的价钱，再算出三套服装的总价钱。算式是5乘以3的积加上4乘以3的积。〔结合学生回答教师板书：（5＋4）×3；5×3＋4×3〕
生2：我的方法是： 5＋5＋5＋4＋4＋4＝27
生3：我的方法是： 5＋4＋5＋4＋5＋4＝27
生4：我觉得这两个同学的想法与前面同学的两种想法是一致的。但是，上面的算式比较简单。（众生点头以示同意）
电脑出示：小强摆木块，每行摆6个绿木块，8个红木块，共摆了4行。
师：请你想象一下，小强是怎样摆的？结合学生回答，电脑逐步出示下图。
师：小强一共摆了多少个木块？你能用几种方法解答？
学生再次各自列式计算，并很快说出两种不同的思考方法和算式，结合学生回答教师接着上题板书如下：
（6＋8）×4 ；6×4＋8×4
这里，教师直接提出“你能用几种方法解答？”，其目的是让学生在经历了两种不同思考方法的计算后，便于学生发现新的知识规律。同时，产生这样一种体验，乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。
师：从上面的算式中你有没有发现什么规律？
同学们的双双眼睛注视着黑板上的算式，在寻找着其中的规律。渐渐地，一些学生举起了手，有些学生开始有些激动，急着与周围的同伴说起了悄悄话……此时，教师没有急于指名学生个别回答，而是——
师：（惊奇地）你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？
教室里的气氛一下子热烈起来了，同学之间指点着、交流着，一些心急的同学忍不住又高举着小手。
师：从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们，你们发现了什么，我能猜到。不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。你们能再
举些例子对自己的猜想进行验证吗？
同学们认真地在本子上任意地写着算式，进行着计算。很快地举起了手，积极地汇报自己验证的结果。
生1：（8＋3）×4＝8×4＋3×4
生2：（5＋1）×3＝5×3＋l×3
生3：（l＋9）×5＝l×5＋9×5
生4：我觉得不一定对的。我也举了例子，（l＋l）×7≠7＋1×7
该生的回答，引起了轩然大波。许多学生问道：左边算式的答数是几？右边算式的答数是几？这两个算式你说相等吗？通过这个小小的计算失误，同学们更加坚定了自己的发现是正确的。
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师：从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的发现是正确的。
生5：老师，虽然举了许多例子，可万一还是碰巧，怎么办？
该生的这一提问，还引来了一些学生的赞同：“是呀，万一还是碰巧呢？”教师被这意外的“一问”问住了，稍后——
师：会有这种“万一”吗？你能举出一个反例吗？
教师的反问，引起同学们的深人思考……
生6：不可能有反例出现。以“（8＋3）×4＝8 ×4＋3 ×4”为例吧，左边算式括号里算得11，表示有11个4，右边算式的“8×4”表示有8个4、“3×4”表示有3个4，加起来共有11个4。等号两边的算式形式不同，但它们的意思是相同的，都表示11个4，所以是相等的。其它的式子，道理是一样的。
师：同学们还有不同意见吗？
（众生摇头，以示没有意见）
师：你们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？请同桌再交流一下。
学生积极地与同桌交流着，又踊跃地参加集体交流。
生1：把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都去乘以一个数，再把乘出来的积加起来。
生2：乘法分配律是：左边把两个数加起来乘以乘数，等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。
师：你们想表达的是这样的意思吗？（教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。）
师：这叫做乘法分配律。能用字母来表示乘法分配律吗2[结合学生回答，教师板书：
（a＋b）×c=a×c＋b×c
师：对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。
【对于乘法分配律的教学，教师没有把重点放在数学语言的表达上，反复地进行所谓的严格、准确和简明的表述，而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证……。只有经过这样的探究活动，学生才会真正有所体验，才能建构自己有意义的知识，用语言表达乘法分配律也就水到渠成。】
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