• 教学
  • 下载
  • 作文
  • 知识
  • 课件
  • 教案
当前位置:问学网教学网数学教学高中数学高中数学新课改把握新课程教材» 正文

把握新课程教材

[03-21 01:25:57]   来源:http://www.wenxue9.com  高中数学新课改   阅读:8269

概要:如:P150习题3.1 4:已知 α ,β都是锐角,Cosα = , Cos(α+β) = , 求Cosβ的值。 5:已知Sin(300 +α) = , 600 α 1500 求Cosα的值。 只要进行恰当的角度变换,这两个问题实质上与例题一样,因为β=(α+β) –α,α = (300+α) -300 ,也就是已知两角的正、余弦值,求这两角的差的余弦值;但如果不善于作分析,或受定势思维的负迁移,有的学生把Cos(α+β)展开来求Cosβ,其结果都难以成功。学习等差、等比数列时,学生对证明等差或等比数列的问题上不会表述,大部分都只会列举。究其原因:教材只引导学生归纳了定义的文字表达形式,教学上很有必要补充式子符号表达,即:若数列满足),则数列为等差(等比)数列。然后才能较好地完成如的例3和的例4。认识数学知识的本质特征,理清思维程序并恰当表述是良好思维品质

把握新课程教材,标签:高中新课改,新课改心得体会,http://www.wenxue9.com

如:P150习题3.1

4:已知 α ,β都是锐角,Cosα = , Cos(α+β) = , 求Cosβ的值。

5:已知Sin(300 +α) = , 600 α 1500 求Cosα的值。

只要进行恰当的角度变换,这两个问题实质上与例题一样,因为β=(α+β) –α,α = (300+α) -300 ,也就是已知两角的正、余弦值,求这两角的差的余弦值;但如果不善于作分析,或受定势思维的负迁移,有的学生把Cos(α+β)展开来求Cosβ,其结果都难以成功。学习等差、等比数列时,学生对证明等差或等比数列的问题上不会表述,大部分都只会列举。究其原因:教材只引导学生归纳了定义的文字表达形式,教学上很有必要补充式子符号表达,即:若数列满足),则数列为等差(等比)数列。然后才能较好地完成如的例3和的例4。认识数学知识的本质特征,理清思维程序并恰当表述是良好思维品质的基本要求。

(2)利用例、习题的联系性,有效训练学生思维的深刻性和批判性

数学知识由纷繁复杂的客观世界抽象而来,思维的深刻性和批判性也是学习数学知识的必要条件。很多教师都有一个发现:在学习单个知识时,学生似乎学得不错,但学完了多个知识或一个系统后,却变成简单的题目都不会,这除了综合能力不高外,还与平时不作归类整理、没有把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成整体有关。二倍角公式的理解就不能只知道2α是α的二倍角,类似的:4α是2α的二倍,α是的二倍,如P146 例5:已知Sin= , , 求4的三角函数值。 


www.wenxue9.com

分析:由,两次运用二倍角公式;又如P152 例1:Cosα=2Cos 2 - 1 = 1 – 2Sin2

Cos 2 = , Sin2 =

tan2 =

这实际上是二倍角公式的逆向运用,得到的半角公式(或降幂公式)。有了对例题的深刻理解就能解决一类问题,如求的值;化简等。

通过变式、逆用、一题多解等训练思维的深度,引导学生不满足表面知识,能深入钻研问题,探求各种知识的联系,从而找到解决问题的本质和规律。在新课程的教材中的确十分注意挖掘数学知识的内在联系,如《数学5》学习等差数列时把通项公式与一次函数联系,前n项和公式与二次函数联系,等比数列的通项与指数函数联系;学习一元二次不等式与二次函数和一元二次方程联系,注意相关内容的前后联系,使学生加深对所学知识的系统认识,促进思维的深刻性。

不迷信书本和老师,敢于主动、独立、批判的探讨问题也是当代创新人才的思维品质。在教学上要鼓励学生敢于提问、敢于发表自己的不同观点,《数学4必修》习题3.1第8题,在 △ABC中 ,,求CosC值。我在批改作业时,没有考究教材参考资料提供的答案(实际上只有),结果把正误答案颠倒。发现错误后,我主动向全班同学道歉,并表扬了敢于坚持真理的同学。及时提出

上一页  [1] [2] 


Tag:高中数学新课改高中新课改,新课改心得体会数学教学 - 高中数学 - 高中数学新课改


上一篇:高中数学新课改心得体会
《把握新课程教材》相关文章
[已有条评论] 我来点评
验证码: 昵称: