趣题巧解 有多少夹心糖？

[03-20 23:12:54]   来源：http://www.wenxue9.com  趣味数学   阅读：8931次

概要： 趣题巧解 有多少夹心糖？ 有一堆夹心糖，如果平均分成8份，最后多余2块；如果平均分成9份，最后多余3块；如果平均分成10份，最后多余4块。这堆糖至少有多少块？ 本题的数字虽然多些，却很有规律：三次分糖的份数分别是8、9、10，顺次加1；每次余下糖的块数分别是2、3、4，也是顺次加1。 由于 8-2=9-3=10-4=6， 所以问题的条件可以换一种说法：如果平均分成8份，就会有一份缺6块；如果平均分成9份，也会有一份缺6块；如果平均分成10份，还是有一份缺6块。 既然每次都缺6块，不妨暂借6块糖来，放进这堆糖里，那么糖的总数就是8的倍数，也是9的倍数，又是10的倍数。 8、9、10的最小公倍数是 8×9×5=360， 因而这堆糖加上6块以后，至少是360块。 所以最后得到，这堆糖至少有354块。 体育老师常在课上喊一些“看齐”的口令：“向左看……齐！”“向右

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                                           趣题巧解    有多少夹心糖？

      有一堆夹心糖，如果平均分成8份，最后多余2块；如果平均分成9份，最后多余3块；如果平均分成10份，最后多余4块。这堆糖至少有多少块？

　　本题的数字虽然多些，却很有规律：三次分糖的份数分别是8、9、10，顺次加1；每次余下糖的块数分别是2、3、4，也是顺次加1。

　　由于

　　8-2=9-3=10-4=6，

　　所以问题的条件可以换一种说法：如果平均分成8份，就会有一份缺6块；如果平均分成9份，也会有一份缺6块；如果平均分成10份，还是有一份缺6块。

　　既然每次都缺6块，不妨暂借6块糖来，放进这堆糖里，那么糖的总数就是8的倍数，也是9的倍数，又是10的倍数。

　　8、9、10的最小公倍数是

　　8×9×5=360，

　　因而这堆糖加上6块以后，至少是360块。

　　所以最后得到，这堆糖至少有354块。

　　体育老师常在课上喊一些“看齐”的口令：“向左看……齐！”“向右看……齐！”“向前看……齐！”

　　解数学题遇到困难时，不妨也向前后左右看看。如果往这边看觉得长短不等，全无规律，往那边看也许就会发现整齐划一，条理分明。


 

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